问题补充：
已知函数
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）在区间（-1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．
答案：
解：（1）要使函数有意义，需满足x+1≠0，解得x≠-1
∴函数的定义域为{x∈R|x≠-1}
（2）f（?x）在（-1，+∞）上为减函数．
证明：设x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2
则f（?x1）-f（?x2）=-
=
=
∵x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2
∴x1+1＞0，x2+1＞0，x2-x1＞0
∴＞0
∴f（?x1）＞f（?x2），
∴f（?x）在（-1，+∞）上为减函数
解析分析：（1）函数的定义域，就是函数有意义的x的取值范围，因为函数解析式中有分式，所以需满足分母不等于0．（2）用定义证明函数的单调性，先设给定区间内任意两个自变量x1，x2，设出x1，x2的大小关系，再计算f（?x1）-f（?x2），作差后，把差化简为几个因式的乘积的形式，比较每个因式与0的大小，就可得到f（?x1）与f（?x2）的大小关系，进而根据函数单调性的定义判断函数的单调性．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，以及定义法证明函数的单调性，证明时一定把f（?x1）-f（?x2）因式分解为最简形式再判断．
已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在区间（-1 +∞）上的单调性 并用单调性的定义证明．
