问题补充:
四面体S-ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角等于A.900B.600C.450D.300
答案:
C
解析分析:取AC中点G,连接EG,GF,FC,根据中位线可知GE∥SA,根据异面直线所成角的定义可知∠GEF为异面直线EF与SA所成的角,在△GEF中求出此角即可.
解答:解:取AC中点G,连接EG,GF,FC设棱长为2,则CF=,而CE=1∴EF=,GE=1,GF=1而GE∥SA,∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角∵EF=,GE=1,GF=1∴△GEF为等腰直角三角形,故∠GEF=45°故选C
点评:本题主要考查了异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
四面体S-ABC中 各个侧面都是边长为a的正三角形 E F分别是SC和AB的中点 则异面直线EF与SA所成的角等于A.900B.600C.450D.300