在△ABC中 a b c分别是角A B C的对边 且a b c成等差数列 sinA sinB sinC成

问题补充：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是________．

答案：

等边三角形

解析分析：由条件可得 2sinB=sinA+sinC，sin2B=sinAsinC，由此化简可得 sinA=sinC=sinB，故有 a=b=c，三角形的形状是等边三角形．

解答：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，再由正弦定理可得 2sinB=sinA+sinC．又因为 sinA，sinB，sinC成等比数列，∴sin2B=sinAsinC．∴sin2A+sin2C+2sinAsinC=4? sinAsinC，（sinA-sinC）2=0，解得 sinA=sinC．再由 sin2B=sinAsinC 可得 sinA=sinC=sinB，故有 a=b=c，三角形的形状是等边三角形．故

在△ABC中 a b c分别是角A B C的对边 且a b c成等差数列 sinA sinB sinC成等比数列 则三角形的形状是________．