单选题若偶函数f（x）在（-∞ -1]上是增函数 则A.f（-1.5）＜f（-1）＜f

问题补充：

单选题若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则A.f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）B.f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）C.f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D.f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

答案：

D解析分析：由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（-1.5）、f（-1）转化到区间（-∞，-1]上进行比较即可．解答：因为f（x）在（-∞，-1]上是增函数，又-2＜-1.5＜-1≤-1，所以f（-2）＜f（-1.5）＜f（-1），又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）．故选D．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合运用，解决本题的关键是灵活运用函数性质把f（2）、f（-1.5）、f（-1）转化到区间（-∞，-1]上解决．