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600字范文 > 若a<b<c 则下列结论正确的是A.|a|c>|a|bB.bc≥acC.b-c>a-cD.

若a<b<c 则下列结论正确的是A.|a|c>|a|bB.bc≥acC.b-c>a-cD.

时间:2023-07-24 01:55:45

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若a<b<c 则下列结论正确的是A.|a|c>|a|bB.bc≥acC.b-c>a-cD.

问题补充:

若a<b<c,则下列结论正确的是A.|a|c>|a|bB.bc≥acC.b-c>a-cD.

答案:

C

解析分析:根据不等式的基本性质结合排除法进行判断即可,如果c=0,代入各个选项第A,D错误;由b<a根据:两边同时减去同一个数c,所得不等号的方向不变,所得到的不等式成立.故C正确;由b<a根据:两边同时乘以不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立,故B不对.

解答:如果c=0,不妨设a=-2,b=-1代入各个选项第A,D错误;由b<a根据:两边同时减去同一个数c,所得不等号的方向不变,所得到的不等式b-c>a-c成立.故C正确;由b<a根据:两边同时乘以不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.若c<0,b<a两边同时乘以负数c,得到:bc<ac.故B不对.故选C.

点评:不等式的性质运用时注意:必须是加上,减去或乘以或除以同一个数或式子;另外要注意不等号的方向是否变化.

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