问题补充:
一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.
(1)求袋中白球的个数;
(2)若将其中的红球拿出,从剩余的球中一次摸出3个球,求恰好摸到2个白球的概率;
(3)在(2)的条件下,一次摸出3个球,求取得白球数X的数学期望.
答案:
解:(1)设袋中白球数为n.
设从中任摸2个球至少得到1个白球为事件A,任取两球无白球为事件,
所以P=1=,
解得n=5,即袋中有5个白球.----------------------(4分)
(2)由题意可得:袋中的黑球有=4个,所以红球一个.
若拿掉红球,则袋中有4黑5白9个球.
所以恰好摸到2个白球的概率==------------------------(8分)
(3)设X表示摸出白球的个数,则X服从参数为N=9,M=5,n=3的超几何分布,
所以E(X)==------------------(12分)
解析分析:(1)设袋中白球数为n,根据“从中任摸2个球至少得到1个白球”与“任取两球无白球”为对立事件可得
一个袋中有10个大小相同的黑球 白球和红球 已知从袋中任意摸出一个球 得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球 至少得到1个白球的概率是.(1)求袋中白球的个数;(2)