问题补充:
设f(x)是定义在(0,1)上的函数,且满足:①对任意x∈(0,1),恒有f(x)>0;②对任意x1,x2∈(0,1),恒有,则下面关于函数f(x)判断正确的是A.对任意,都有f(x)>f(1-x)B.对任意,都有f(x)<f(1-x)C.对任意,都有f(x1)<f(x2)D.对任意,都有f(x1)=f(x2)
答案:
D
解析分析:由已知不等式将x1、x2互换位置,可得,再将其与已知式相加,得++任意x1,x2∈(0,1)恒成立.再根据基本不等式,证出+≥4恒成立,所以有+=4,结合基本不等式取等号的条件,可得f(x1)=f(x2)对任意x1、x2∈(0,1)恒成立.由以上结论,对照各个选项,则不难得到本题的
设f(x)是定义在(0 1)上的函数 且满足:①对任意x∈(0 1) 恒有f(x)>0;②对任意x1 x2∈(0 1) 恒有 则下面关于函数f(x)判断正确的是A.对