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数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的

时间:2020-03-07 06:32:15

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数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的

问题补充:

数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不落在地面上,有一部分影子落在教学楼的台阶上,且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处.同学们认为继续量也可以求出树高,他们测得落在地面的影长为1.1米,台阶总的高度为1.0米,台阶水平总宽度为1.6米(每级台阶的宽度相同).请你和他们一起算一下,树高为多少.(假设两次测量时太阳光线是平行的)

答案:

解:根据同一时刻物高与影长成正比例,

∴.

∴AD=3.

∴AB=AD+DB=3+1=4.

解析分析:此题考查了同一时刻物高与影长成正比例的知识,解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长.

点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求解,加上DB的长即可.

数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米 但当他们马上测量树高时 发现树的影子不落在地面上 有一部分影子落

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