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600字范文 > 如图 D E分别是△ABC的AB AC边上的点 且DE∥BC 已知AD:DB=1:3 DE=2cm (1)

如图 D E分别是△ABC的AB AC边上的点 且DE∥BC 已知AD:DB=1:3 DE=2cm (1)

时间:2020-10-17 09:38:46

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如图 D E分别是△ABC的AB AC边上的点 且DE∥BC 已知AD:DB=1:3 DE=2cm (1)

问题补充:

如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且DE∥BC,已知AD:DB=1:3,DE=2cm,

(1)求BC的长.

(2)若△ADE的面积为1.5cm2,求梯形DBCE的面积.

答案:

解:(1)∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC,

∴,

∴,

∴BC=4DE=4×2=8(cm),

答:BC的长为8cm.

(2)∵△ADE∽△ABC,

∴S△ADE:S△ABC=(AD)2:(AB)2=1;16,

∴S△ABC=16S△ADE=16×1.5=24,

∴S梯形DBCE=24-1.5=22.5cm2,

答:梯形DBCE的面积是22.5cm2.

解析分析:(1)首先由DE∥BC,可证得△ADE∽△ABC,进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC的长;

(2)由△ADE∽△ABC,可知三角形ADE和三角形ABC的面积比为:1:16,由已知数据可求出三角形ABC的面积,进而求出梯形DBCE的面积.

点评:此题主要考查的是相似三角形的判定和性质,比较简单.

如图 D E分别是△ABC的AB AC边上的点 且DE∥BC 已知AD:DB=1:3 DE=2cm (1)求BC的长.(2)若△ADE的面积为1.5cm2 求梯形DB

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