在Rt△ABC中 ∠B=90° AD平分∠BAC 交边BC于点D 如果BD=2 AC=6 那么△ADC的面积等于________．

问题补充：

在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD=2，AC=6，那么△ADC的面积等于________．

答案：

6

解析分析：作DE⊥AC于E．根据角平分线的性质，得DE=BD=2，再根据三角形的面积公式进行计算．

解答：解：作DE⊥AC于E．

∵AD平分∠BAC，∠B=90°，DE⊥AC，

∴DE=BD=2．

∴△ADC的面积=AC?DE=6．

故填6．

点评：此题主要考查了角平分线的性质的运用；作出并求出三角形的高是求出三角形面积的关键．