问题补充:
已知函数y=kx+b的图象经过A(-2,-1)、B(1,3)两点,分别交x、y轴于点C、D.
(1)求该函数的解析式;???
(2)求△AOB的面积.
答案:
解:(1)由题意得,,
解得:;
所以函数的解析式为:y=x+;
(2)由(1)知y=x+,
∴当x=0时,y=;
当y=0时,x=-,
∴OD=,OC=,
∴S△AOB=S△AOC+S△COD+S△BOD
=
=2.5.
解析分析:(1)将点A、B的坐标分别代入一次函数的解析式,列出关于k、b的二元一次方程组,通过解方程组求得k、b的值,即利用待定系数法求一次函数的解析式;
(2)根据图示知,S△AOB=S△AOC+S△COD+S△BOD,然后根据点的坐标分别求得三角形中的底边与高,最后根据三角形的面积公式求得每一个三角形的面积.
点评:本题考查了待定系数法求一次函数的解析式.先根据条件列出关于字母系数的方程,解方程求解即可得到函数解析式.当已知函数解析式时,求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解.
已知函数y=kx+b的图象经过A(-2 -1) B(1 3)两点 分别交x y轴于点C D.(1)求该函数的解析式;???(2)求△AOB的面积.