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如图所示 Rt△ABC中 ∠C=90° AC=4 BC=3.(1)根据要求用尺规作图:作斜边AB边上

时间:2023-08-20 07:53:05

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如图所示 Rt△ABC中 ∠C=90° AC=4 BC=3.(1)根据要求用尺规作图:作斜边AB边上

问题补充:

如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.

(1)根据要求用尺规作图:作斜边AB边上的高CD,垂足为D;

(2)求CD的长.

答案:

解:(1)如图:

(2)根据勾股定理得AB==5

根据射影定理得:BC2=BD×AB

解得:BD=,故AD=

故CD2=BD×AD

解得:CD=.

解析分析:(1)从C点向AB引垂线,垂足为D.

(2)根据射影定理先求出BD,AD的长,再求CD的长.

点评:(1)题考查了利用三角板给三角形作高.

(2)题主要是射影定理的应用.

如图所示 Rt△ABC中 ∠C=90° AC=4 BC=3.(1)根据要求用尺规作图:作斜边AB边上的高CD 垂足为D;(2)求CD的长.

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