问题补充:
在四边形ABCD中,AB=5,BC=x-5,DC=x-3,AD=11-x,BD=4,BD⊥BC,试判断四边形ABCD的形状.并说明理由.
答案:
解:四边形ABCD是平行四边形.理由是:
∵BC=x-5,DC=x-3,BD=4,BD⊥BC,
∴CD2-BC2=BD2,
∴(x-3)2-(x-5)2=16,
∴解得x=8,
∴BC=x-5=3,DC=x-3=5,AD=11-x=3,
∵AB=5,
∴AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
解析分析:根据勾股定理可得出x的值,再代入求出四边形ABCD的各边长,根据平行四边形的判定定理得出