已知集合A={x|y=log2（x2-2x-3） y∈R} B={x|m-1≤x≤2m+1 m≥-2}．（1）若m=-1

问题补充：

已知集合A={x|y=log2（x2-2x-3），y∈R}，B={x|m-1≤x≤2m+1，m≥-2}．

（1）若m=-1，求A∩B，（?RA）∪B；

（2）若A?CRB，求实数m的取值范围．

答案：

解：（1）集合A={x|y=log2（x2-2x-3），y∈R}={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1，或x＞3}，

若m=-1，则B={x|-2≤x≤-1}．

故A∩B={x|-2≤x＜-1}，CRA∪B={x|-1≤x≤3}∪{x|-2≤x≤-1}=[-2，3]．

（2）由A?CRB，CRB={x|x＜m-1，或x＞2m+1}，可得 m-1≥-1，且2m+1≤3

解得0≤m≤1，故实数m的取值范围为[0，1]．

解析分析：（1）根据对数的定义域求得集合A，由m=-1，求得B．再根据补集、交集、并集的定义求得A∩B和CRA∪B．

（2）由A?CRB，CRB={x|x＜m-1，或x＞2m+1}，可得 m-1≥-1，且2m+1≤3，由此求得实数m的取值范围．

点评：本题主要考查对数函数的定义域，一元二次不等式的解法，两个集合的交、并、补混合运算，属于基础题

已知集合A={x|y=log2（x2-2x-3） y∈R} B={x|m-1≤x≤2m+1 m≥-2}．（1）若m=-1 求A∩B （?RA）∪B；（2）若A?CRB