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单选题已知函数f(x)=2x+x g(x)=x+log2x h(x)=x3+x

时间:2018-10-20 22:13:45

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单选题已知函数f(x)=2x+x g(x)=x+log2x h(x)=x3+x

问题补充:

单选题已知函数f(x)=2x+x,g(x)=x+log2x,h(x)=x3+x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小顺序正确的是A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a

答案:

A解析分析:先判断函数f(x)、g(x)、h(x)的零点所在区间,再比较大小即可.解答:解:对于函数f(x)=2x+x,令2x+x=0,∴2x=-x,∵2x>0,∴x<0,∴a<0对于函数g(x),令log2x+x=0,∴log2x=-x,令z(x)=log2x,p(x)=-x,在同一坐标系作图可得∴0<b<1,对于函数h(x)=x3+x=x(x2+1),令h(x)=0则,x=0,所以c=0.故选A.点评:本题主要考查函数零点所在区间的判定方法.属基础题.

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