如图 △ABC中 BC=4cm AB=5cm AC的垂直平分线MN与AB交于点D 则△BCD的周长是________cm．

问题补充：

如图，△ABC中，BC=4cm，AB=5cm，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则△BCD的周长是________cm．

答案：

9

解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=CD，然后求出△BCD的周长=AB+BC，代入熟记进行计算即可得解．

解答：∵MN是AC的垂直平分线，

∴AD=CD，

∴△BCD的周长=BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC，

∵BC=4cm，AB=5cm，

∴△BCD的周长=5+4=9cm．

故