在区间[1 2]上 若f（x）=x2+2ax是减函数而g（x）=是增函数 则a的取值范围是A.（-2

问题补充：

在区间[1、2]上，若f（x）=x2+2ax是减函数而g（x）=是增函数，则a的取值范围是A.（-2，1）∪（1，2）B.（-∞，-2]C.[-2，0）D.[2，+∞]

答案：

B

解析分析：利用二次函数的性质可得[1，2]?（-∞，-a]，从而可求；结合反比例函数的单调性进一步可求A得取值范围

解答：∵f（x）=x2+2ax=（x+a）2-a2的递减区间为（-∞，-a]又∵在区间[1，2]上单调递减∴[1，2]?（-∞，-a]∴-a≥2即a≤-2∵在区间{1，2]上单调递增∴a＜0∴a≤-2故选：B

点评：本题主要考查了二次函数与反比例函数的单调性的应用，解题得关键是要能够寻求已知函数的单调区间，进而求解参数的范围．

在区间[1 2]上 若f（x）=x2+2ax是减函数而g（x）=是增函数 则a的取值范围是A.（-2 1）∪（1 2）B.（-∞ -2]C.[-2 0）D.[2 +∞