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已知:如图 A C F D在同一直线上 AF=DC AB=DE BC=EF 求证:△ABC≌△DEF.

时间:2018-10-06 19:30:38

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已知:如图 A C F D在同一直线上 AF=DC AB=DE BC=EF 求证:△ABC≌△DEF.

问题补充:

已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,

求证:△ABC≌△DEF.

答案:

证明:

∵AF=DC,

∴AF-CF=DC-CF,即AC=DF;

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(SSS).

解析分析:首先根据AF=DC,可推得AF-CF=DC-CF,即AC=DF;再根据已知AB=DE,BC=EF,根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF.

点评:本题考查了全等三角形全等的判定,熟练掌握各判定定理是解题的关键.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

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