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已知m n是正整数 且m2+n2+4m-46=0 求mn的值.

时间:2023-06-25 04:51:12

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已知m n是正整数 且m2+n2+4m-46=0 求mn的值.

问题补充:

已知m,n是正整数,且m2+n2+4m-46=0,求mn的值.

答案:

解:∵m2+n2+4m-46=0,

∴m2+4m+4+n2-50=0,

即(m+2)2+n2=50,

∵m、n为正整数,

∴m+2也是正整数,(m+2)2、n2分别为49、1或25、25,

∴m+2=7时,n=1,

m+2=5时n=5,

∴m=5,n=1或?m=3,n=5,

∴mn=5×1=5或mn=3×5=15;

解析分析:根据?m2+n2+4m-46=0,得出(m+2)2+n2=50,再根据m、n为正整数,得出(m+2)2、n2分别为49、1或25、25,最后分别求出m,n的值,即可得出

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