问题补充：
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是线段BC上的一点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE∽△FCE；
（2）若BC⊥AF，且BC=9，BE=2CE，AB=10，
①求AF的长；
②若△ABE与△FDA相似，求AD的长．
答案：
解：（1）∵AB∥CD，
∴∠F=∠FAB，∠FCB=∠B．
∴△ABE∽△FCE；
（2）①∵BC=9，BE=2CE，
∴BE=6，CE=3，
∵BC⊥AF，AB=10，
∴AE==8，
∵△ABE∽△FCE，
∴EF：EA=CE：BE，
∴EF=3×8÷6=4．
∴AF=8+4=12．
故AF的长为12．
②∵△ABE与△FDA相似，
∴AD：BE=AF：AE，
∴AD=12×6÷8=9．
故AD的长为9．
解析分析：（1）由AB∥CD，可以得出有两组角对应相等，从而判定△ABE∽△FCE；
（2）①先根据已知求出BE，CE，再根据勾股定理求出AE的长，根据相似三角形的性质求出EF的长，从而求出AF的长；
②根据相似三角形的性质求出AD的长．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．本题同时考查了相似三角形的性质及勾股定理．
已知：如图 梯形ABCD中 AB∥CD E是线段BC上的一点 直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE∽△FCE；（2）若BC⊥AF 且BC=9 BE=2C
