已知函数f（x）=a-（a∈R） 求证：对任何a∈R f（x）为增函数．

问题补充：

已知函数f（x）=a-（a∈R），求证：对任何a∈R，f（x）为增函数．

答案：

解：设x1＜x2

f（x2）-f（x1）=

∵x1＜x2

∴＞0

又

∴＞0

故对任何a∈R，f（x）为增函数．

解析分析：利用函数单调性的定义，当x1＜x2时，判断f（x2）-f（x1）的值是否大于0，进而判断函数的单调性．

点评：此题主要考查利用函数单调性的定义判断函数的单调性的方法．