a b c为△ABC的三边 且（a-b）（a-c）（b-c）=0 则△ABC一定是________三角形．

问题补充：

a，b，c为△ABC的三边，且（a-b）（a-c）（b-c）=0，则△ABC一定是________三角形．

答案：

等腰

解析分析：根据几个因式的乘积为0，则这几个因式中，必有一个为0，可得三角形三边之间的关系．

解答：∵（a-b）（a-c）（b-c）=0，

∴a-b=0，或a-c=0，或b-c=0．

即a=b或a=c或b=c．

则△ABC一定是等腰三角形．

点评：此题应注意：三个因式等于0，是或的关系，故只能判定该三角形是等腰三角形．