问题补充：
用反证法证明下列问题：
如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．
答案：
证明：连接DE，
假设BD和CE互相平分，
∴四边形EBCD是平行四边形，
∴BE∥CD，
∵在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，
∴AC不可能平行于AC，与已知出现矛盾，
故假设不成立原命题正确，
即BD和CE不可能互相平分．
解析分析：利用反证法证明的第一步假设BD和CE互相平分，进而利用平行四边形的判定与性质得出BE∥CD，进而得出与已知出现矛盾，从而得出原命题正确．
点评：此题主要考查了反证法的证明，根据反证法步骤得出假设BD和CE互相平分进而得出矛盾是解题关键．
用反证法证明下列问题：如图 在△ABC中 点D E分别在AC AB上 BD CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．
