问题补充:
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,DE∥AC,DF∥AB,AC=10cm,DF=3cm,求BE的长.
答案:
解:∵∠B=∠C(已知)
∴AB=AC=10cm(等角对等边).
∵AE∥DF,DE∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形(有两组对边相互平行的四边形是平行四边形),
∴AE=DF=3cm(平行四边形的对边相等),
∴BE=AB-AE=7cm.
解析分析:根据“等角对等边”推知AB=AC.根据平行四边形的判定定理“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”推知四边形AEDF是平行四边形,由平行四边形的性质知AE=DF=3cm.
点评:本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.