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二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示 则函数值y<0时 对应x的取值范围是________.

时间:2020-08-06 10:10:13

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二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示 则函数值y<0时 对应x的取值范围是________.

问题补充:

二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时,对应x的取值范围是________.

答案:

-3<x<1

解析分析:由图象知抛物线顶点坐标为(-1,-4),二次项系数为1,直接写出抛物线的顶点式,展开可求出b,c值,先求出y=0时,对应x的值,再求函数值y<0时,对应x的取值范围.

解答:∵抛物线顶点坐标为(-1,-4),二次项系数为1,

∴抛物线的解析式为:y=(x+1)2-4

即y=x2+2x-3=(x+3)(x-1)

∴抛物线与x轴两交点坐标为(-3,0),(1,0)

故当函数值y<0时,对应x的取值范围上是-3<x<1.

本题

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