问题补充:
义乌市某饰品厂生产出一款新产品,上市20天全部销售完,该厂销售部对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:件)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,饰品价格z(单位:元/件)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.
(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求该厂饰品的价格z与上市时间x的函数解析式;
(3)试比较第8天与第12天的销售金额哪天多?
答案:
解:(1)由函数图象得:日销售量的最大值是:120件;
(2)当0≤x≤10时,设z与x之间的函数关系式为:z=kx+b,由图象,得
,
解得:.
∴z=-2x+50
当10<x≤20时,设z与x之间的函数关系式为:z=kx+b,由图象,得
,
解得:.
∴z=x+25.
∴z=;
(3)当0≤x≤12时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由图象,得
,
解得:,
∴y=2x+96,
当x=8时,y=112,z=-2×8+50=34
第8天销售额:112×34=3808,
第12天的销售额:120×(×12+25)=3720,
∵3808>3720
∴第8天的销售额更多.
解析分析:(1)由图1可以看出上市第十二天时销售量最大为120件;
(2)运用待定系数法分段求出z与x之间的函数关系式;
(3)先求出y与x之间的函数关系式,再根据函数关系式就可以求出对应时间销量和价格,就可以求出销售金额,最后进行比较久可以了.
点评:本题考查了一次函数的图象的性质的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,分段函数在实际问题中的运用,在解答时求出函数的解析式是解答本题的关键.
义乌市某饰品厂生产出一款新产品 上市20天全部销售完 该厂销售部对销售情况进行跟踪记录 并将记录情况绘成图象 日销售量y(单位:件)与上市时间x(单位:天)的函数关系