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抛掷两颗骰子 得到向上的点数分别为m和n 则点(m n)落在圆x2+y2=16外部的概率为A.B.C.D.

时间:2021-09-18 23:58:34

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抛掷两颗骰子 得到向上的点数分别为m和n 则点(m n)落在圆x2+y2=16外部的概率为A.B.C.D.

问题补充:

抛掷两颗骰子,得到向上的点数分别为m和n,则点(m,n)落在圆x2+y2=16外部的概率为A.B.C.D.

答案:

D

解析分析:本题考查的知识点是古典概型,我们要计算出抛掷两颗骰子,得到向上的点数分别为m和n,代表的点(m,n)的总的事件总个数,及点(m,n)落在圆x2+y2=16外部的基本事件个数,然后代入古典概型公式即可求解.

解答:抛掷两颗骰子,得到向上的点数分别为m和n,代表的点(m,n)共有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共36种情况,其中点(m,n)落在圆x2+y2=16外部的基本事件个数有:(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,3)(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共28种情况,故点(m,n)落在圆x2+y2=16外部的概率P=故选D

点评:古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.

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