问题补充:
Rt△ABC中,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB2+AC2=BC2,AC2=CD?BC成立.直角四面体P-ABC(即PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA)中,O为P在△OCA的面积分别为S1′,S2′,S3′,△ABC的面积记为S.类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体P-ABC中可得到正确结论________.(写出一个正确结论即可)
答案:
S2=S21+S22+S32
解析分析:斜边的平方等于两个直角边的平方和,可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和,边对应着面.
解答:由边对应着面,边长对应着面积,由类比可得S2=S21+S22+S32.故
Rt△ABC中 ∠BAC=90° 作AD⊥BC D为垂足 BD为AB在BC上的射影 CD为AC在BC上的射影 则有AB2+AC2=BC2 AC2=CD?BC成立.直角