问题补充:
为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市,内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号).
答案:
解:过点A作AD⊥BC于点D.????????
据题意,∠ABC=90°-30°=60°,∠ACD=45°.???
∴∠CAD=45°,
∴∠ACD=∠CAD,
∴AD=CD,
∴BD=BC-CD=200-AD.??????????????????????????????????
在Rt△ABD中,,
∴.
∴.
∴.
答:该河段的宽度为米.
解析分析:作AD⊥BC于点D,易得AD=CD,进而可得BD=BC-CD=200-AD.在Rt△ABD中,通过解直角三角形求解.
点评:此题考查解直角三角形的应用,关键把实际问题转化为数学问题加以解决.
为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市 内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图 某施工单位为测得某河段的宽度 测量员先在河对岸边取一点A 再在河这边沿河边取两