问题补充：
阅读材料：
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．
小明的方法：
∵＜＜，
设=3+k（0＜k＜1）．
∴．
∴13=9+6k+k2．
∴13≈9+6k．
解得?k≈．
∴≈3+≈3.67．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；
（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，则≈______（用含a、b的代数式表示）；
（3）请用（2）中的结论估算的近似值．
答案：
解：（1）∵＜＜，
设=6+k（0＜k＜1），
∴，
∴41=36+12k+k2，
∴41≈36+12k．
解得k≈，
∴≈6+≈6+0.42=6.42；
（2）设=a+k（0＜k＜1），
∴m=a2+2ak+k2≈a2+2ak，
∵m=a2+b，
∴a2+2ak=a2+b，
解得k=，
∴≈a+；
（3）≈6+≈6.08．
解析分析：（1）根据题目信息，找出41前后的两个平方数，从而确定出=6+k（0＜k＜1），再根据题目信息近似求解即可；
（2）根据题目提供的求法，先求出k值，然后再加上a即可；
（3）把a换成6，b换成1代入公式进行计算即可得解．
点评：本题考查了无理数的估算，读懂题目提供信息，然后根据信息中的方法改变数据即可，难度不大，很有趣味性．
阅读材料：学习了无理数后 某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．小明的方法：∵＜＜ 设=3+k（0＜k＜1）．∴．∴13=9+6k+k2．∴13≈9+6k．
