如图 CD⊥AB于点D BE⊥AC于点E BE CD交于点O 且AO平分∠BAC 求证：OB=OC．

问题补充：

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

答案：

证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，

∴OD=OE，∠BDO=∠CEO=90°．

∵∠BOD=∠COE，

∴△BOD≌△COE．

∴OB=OC．

解析分析：首先角平分线的性质得到OD=OE，然后利用其他已知条件可以证明△BOD≌△COE，从而不难得到结论．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，利用它构造全等三角形，然后根据全等三角形的性质与判定解决问题．