问题补充:
(1)航空母舰是大规模战争中的重要武器,灵活起降的飞机是它主要攻击力之一,民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s而离地,舰载飞机借助助推设备,在2s内就可把飞机从静止加速到83m/s.而离舰,设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动,供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长多少倍.
(2)航空母舰上的飞机起飞时,航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞.某航空母舰上的战斗机起飞过程最大加速度是4.5m/s2,速度需大于60m/s才能起飞,该航空母舰甲板长225m,为了使飞机能安全起飞,航空母舰的最小速度是多少?方向向哪?
(3)若航空母舰上的直升机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空,如果加速度a和每秒钟的耗油量Q之间的关系是Q=a?α+β(α,β为大于零的常数).应当选择怎样的加重速度,才能使这架飞机上升到H高度时的耗油量最低?
答案:
解:(1)客机的起飞距离为:S客==×150=3300m;
舰载飞机的起飞距离为:s舰=t=×2=83m;
两者的比值为:==40;
(2)以航空母舰为参考系(v=60m/s,a=4.5m/s2)
(v-v航)2=2aL
v航=v-=15m/s;
方向与飞机起飞的方向相同;
(3)设上升H用时为t
H=at2
Q=aα+β
Q总=Qt
解得:Q总=+xβ
当=时,Q总最小
故a=
答:(1)供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长40倍;
(2)航空母舰的最小速度是15m/s;
(3)加速度大小为时,油耗最少.
解析分析:(1)根据平均速度求出客机及舰载飞机的起飞距离,则可求得两者的倍数关系;
(2)可以将航母的飞行速度看作是飞机的初速度,则航空母舰为参考系可求出其最小速度;
(3)由匀变速直线运动公式可求出高度与加速度的关系,根据题目中给出的可得出数学表达式,根据数学知识可得出最小的加速度.
点评:本题为信息题要抓住题目中给出的信息,结合运动学公式进行分析解答,同时注意数学规律的正确应用.
(1)航空母舰是大规模战争中的重要武器 灵活起降的飞机是它主要攻击力之一 民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s而离地 舰载飞机借助助推设备 在