问题补充：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用尺规作图，作出∠BAC的角平分线AP，交BC于F点；（要保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）求证：点F在AB的垂直平分线上．
答案：
解：（1）如图所示：AP就是所求作的角平分线．
（2）证明：∵∠C=90°，∠B=30°
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°，
由作图可知，AP是∠CAB的平分线，
∴∠BAF=∠CAF=30°，
∴∠BAF=∠B，
∴AF=BF，
∴点F在AB的垂直平分线上．
解析分析：（1）根据角平分线的作法得出即可；
（2）利用角平分线的性质得出∠BAF=∠CAF=30°，再得出∠BAF=∠B，进而得出AF=BF，即可得出点F在AB的垂直平分线上．
点评：此题主要考查了角平分线的作法以及垂直平分线的性质，根据已知得出∠BAF=∠B是解决问题的关键．
如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠B=30°．（1）用尺规作图 作出∠BAC的角平分线AP 交BC于F点；（要保留作图痕迹 不必写作法和证明）（2）求证：点F在
