如图已知Rt△ABC中 ∠ABC=90° ∠BAC=30° AB=2cm 将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A

问题补充：

如图已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是________cm．

答案：

解析分析：点A经过的路线即以C为圆心，以AC的长为半径的弧．利用解直角三角形的知识求得AC的长和∠ACB的度数，从而求得∠ACA′的度数，再根据弧长公式进行计算．

解答：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，

∴∠ACB=60°，AC==4．

∴∠ACA′=120°．

∴点A经过的路线的长度是=（cm）．

故

如图已知Rt△ABC中 ∠ABC=90° ∠BAC=30° AB=2cm 将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置 且A C B′三点在同一条直线上 则点A