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如图所示是一套提升装置的结构示意图 杠杆OC可绕固定点O在竖直平面内转动 OD:DC=1

时间:2020-08-09 06:16:45

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如图所示是一套提升装置的结构示意图 杠杆OC可绕固定点O在竖直平面内转动 OD:DC=1

问题补充:

如图所示是一套提升装置的结构示意图,杠杆OC可绕固定点O在竖直平面内转动,OD:DC=1:9,系在杠杆D端的细绳通过定滑轮E与物体B的一端相连,滑轮组Y由定滑轮Z和动滑轮H组成,滑轮组Y的自由端细绳通过定滑轮M与物体B的另一端相连,整个装置在同一竖直平面内.小明通过定滑轮拉动C端的细绳提升水中实心均匀物体A,当物体A始终浸没在水中且匀速上升时,小明对地面的压力为N1,对地面的压强为1.6×104Pa,滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为T1;当小明利用装置把物体A完全拉出水面,物体A在空中匀速上升时,小明对地面的压力为N2,滑轮组Y的自由端细绳对物体B向右的拉力为T2.已知:小明所受重力为660N,在所有拉动过程中,小明始终双脚着地,每只脚与地面的接触面积为125cm2,物体A的密度为2×103?kg/m3,N1:N2=8:3,T1:T2=101:201,(不计绳重和细绳与滑轮间的摩擦及水对物体A的阻力,g取10N/kg)求:

(1)物体A在空中匀速上升时,小明对地面的压力N2为多少;

(2)水平地面对物体B的摩擦力大小和动滑轮组H所受的重力大小分别是多少.

答案:

解:(1)拉物体A在水中匀速上升时,

N1=F=pS=1.6×104Pa×2×0.0125m2=400N.

==,N2=150N.

(2)拉物体A在水中匀速上升时,绳对人的拉力F人=G-N1=660N-400N=260N,

拉物体A在空中匀速上升时,绳对人的拉力F人=G-N2=660N-150N=510N,

人经过一个定滑轮拉杠杆C点时,作用在杠杆上的力,FC=F人,物体B通过定滑轮拉动杠杆D点,所以FD=f+T1,使杠杆在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件得,(f+T1)?OD=F人?(OD+CD),

所以,(f+T1)?OD=F人?10×OD,

所以,(f+T1)?OD=260N×10×OD--①

同理,当拉物体A在空中匀速上升时,

(f+T2)?OD=F人?10×OD,

(f+T2)?OD=510N×10×OD--②

又因为T1:T2=101:201--③

由①②③得,解得:f=75N,T1=2525N,T2=5025N.

物体A在空中时,物体B通过定滑轮对滑轮组施加T2大小的力,

物体A和动滑轮有四段绳子承担,所以,T2=(GA+GH),

所以,5025N=(GA+GH)--④

物体A在水中时,物体B通过定滑轮对滑轮组施加T1大小的力,

物体A和动滑轮有四段绳子承担,所以,T1=(GA-F浮+GH)=(GA-ρ水gVA+GH)=(GA-ρ水g×+GH),

所以,2525N=(GA-GA+GH)--⑤

由④⑤得,GA=20000N,GH=100N.

答:(1)物体A在空中匀速上升时,小明对地面的压力N2为150N.

(2)水平地面对物体B的摩擦力大小是75N,动滑轮组H所受的重力是100N.

解析分析:(1)当物体A浸没在水中时,知道压强和受力面积,求出人对地面的压力.根据两次人对地面压力关系,求出物体A在空中时,人对地面的压力.(2)拉物体A在水中匀速上升时,物体B进行匀速直线运动,物体B水平方向上受到水平向左的拉力和水平向右的摩擦力、拉力T1,E是一个定滑轮,所以加在杠杆D点的力等于f+T1,杠杆作用在D点的拉力为f+T1,杠杆C点连接一个定滑轮,加在杠杆C点的力等于人对绳的拉力F人,杠杆处于水平位置平衡,因为根据杠杆平衡条件列出等式.同理拉物体A在空中匀速上升时,根据杠杆平衡再次列出等式.再根据T1和T2关系,解方程组,求出T1的大小、T2的大小、摩擦力f.根据物体和动滑轮有几段绳子承担,所用的力是物体和动滑轮重的几分之一.根据这个条件分别列出物体在水中和在空中时的等式,求出动滑轮的重力.

点评:此题是一个很复杂的问题,先从人的压强和受力面积求出人对地面的压力,根据人受到的支持力、重力和拉力,求出人对绳的拉力,也就是作用在杠杆C点的力,物体B通过定滑轮作用在杠杆D点,根据杠杆平衡条件,列出物体A在水中和在空中的等式,解方程得出T1的大小、T2的大小、摩擦力f.把拉力和物体A的重力和动滑轮的重力联系起来,求出物体A的重力和动滑轮的重力.

如图所示是一套提升装置的结构示意图 杠杆OC可绕固定点O在竖直平面内转动 OD:DC=1:9 系在杠杆D端的细绳通过定滑轮E与物体B的一端相连 滑轮组Y由定滑轮Z和动

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