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已知:如图 E F是?ABCD的对角线AC上两点 且AE=CF.求证:BE=DF.

时间:2023-02-03 03:23:38

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已知:如图 E F是?ABCD的对角线AC上两点 且AE=CF.求证:BE=DF.

问题补充:

已知:如图,E,F是?ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF.求证:BE=DF.

答案:

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥DC,AB=DC.

∴∠BAE=∠DCF.

在△AEB和△CFD中,

∴△AEB≌△CFD(SAS).

∴BE=DF.

解析分析:可以把结论涉及的线段BE,DF放到△AEB和△CFD中,证明这两个三角形全等,得出结论.

点评:三角形全等的判定、平行四边形的性质是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

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