问题补充:
已知:如图,E,F是?ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC.
∴∠BAE=∠DCF.
在△AEB和△CFD中,
,
∴△AEB≌△CFD(SAS).
∴BE=DF.
解析分析:可以把结论涉及的线段BE,DF放到△AEB和△CFD中,证明这两个三角形全等,得出结论.
点评:三角形全等的判定、平行四边形的性质是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.