问题补充:
某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮他判断该零件是否合格________(填“合格”或“不合格”).
答案:
不合格
解析分析:根据三角形的内角和定理及“三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”来解答.
解答:解:延长AB、DC相交F,连接F、E并延长至G.
则有(∠A+∠AFG)+(∠D+∠DFG)=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°;
∵∠A=23°,∠D=31°,
∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°.
所以零件不合格.
点评:这是一道实际问题,考查了同学们灵活运用知识的能力,作出辅助线FG是解决问题的关键.
某机器零件的横截面如图所示 按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格 一工人测得∠A=23° ∠D=31° ∠AED=143° 请你帮他判断该零件是否合格___