如图 EB为圆O的直径 点A在EB的延长线上 AD切圆O于点D BC⊥AD于点C AB=OB=OE=2 则BC的长为________．

问题补充：

如图，EB为圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=OB=OE=2，则BC的长为________．

答案：

1

解析分析：连接OD，根据切线的性质得∠ODA=90°；而BC⊥AD，由此得到BC∥OD，根据平行线分线段成比例定理，可得AC：CD=AB：OB；又AB=OB=OE=2，可知B是OA中点，从而得出BC是△AOD的中位线，那么可求出BC．

解答：解：如图，连接OD，

∵AD切圆O于点D，

∴∠ODA=90°；

∵BC⊥AD，

∴BC∥OD，

∴AC：CD=AB：OB；

又∵AB=OB=OE=2，

∴点B是OA的中点，

则BC是△AOD的中位线，

∴BC=OD=1．

点评：本题利用了切线的性质、平行线的判定和性质、三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理．