问题补充:
如图所示,光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R),固定在竖直面内,小球质量为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动,若小球通过轨道最低点时速度为v,以下说法正确的是A.速度v至少为,小球才能在管内做完整的圆周运动B.当时,小球在轨道最高点对轨道无压力C.小球做完整的圆周运动时,在最低点和最高点的向心力之差为5mgD.只要,小球在轨道最低点和最高点的压力之差为6mg
答案:
D
解析分析:小球在竖直光滑轨道内运动时,机械能守恒,在最高点与最低点分别列向心力公式飞,然后联立机械能守恒方程即可求解.注意本题中只要小球在最高点的速度大于零,即可完成圆周运动.
解答:只要最高点速度大于零即可完成圆周运动,设最高点速度为v1,由机械能守恒得:
,能完成圆周运动的条件为v1≥0,即,故A错误;
当在最高点满足:,即时,小球在轨道最高点对轨道无压力,h与R关心不知,故B错误;
当在最高点速度小于时,轨道给小球向上的支持力此时有:??? ①
在最低点有:???????????????? ②
从最低点到最高点机械能守恒有:????????? ③
联立①②③得,故C错误;
当在最高点速度大于,即最低速度大于时,最高点小球受到轨道给其向下的支持力,此时有:
??? ④
联立②③④得:F-F1=6mg,故D正确.
故选D.
点评:解决小球在竖直平面内的圆周运动,一般需要根据功能关系和向心力公式分别列方程求解.
如图所示 光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R) 固定在竖直面内 小球质量为m 其直径略小于管径 能在管中无摩擦运动 若小球通过轨道最低点时速度为v 以下说法正确的是