问题补充:
如图所示,质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为,g=10m/s2.根据以上条件,求:
(1)t=10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向;
(2)t=10s时刻水平外力的大小(结果可以保留根号)
答案:
解:(1)根据x=4t,y=0.2t2判断:物体在x轴方向做匀速直线运动,在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动.
且在两个方向的速度和加速度分别为:vx=4m/s,a=0.4m/s2,vy=at=0.4×10m/s=4m/s
则t=10s时刻物体的速度v=m/s,方向与x轴正方向夹角为,加速度的大小0.4m/s2,方向沿y轴正方向.
?(2)如图,摩擦力方向与物体运动方向相反,外力与摩擦力的合力使物体加速.
物体所受的滑动摩擦力大小为 Ff=μmg=1N,
应用正交分解法,Ffx=N,Ffy=N
根据牛顿第二定律,得
? Fx-Ffx=0,Fx=N
? Fy-Ffy=ma,Fy=(+0.8)N
故F=≈1.67N
答:
(1)t=10s时刻物体的速度大小为m/s,方向与x轴正方向夹角为,加速度的大小0.4m/s2,方向沿y轴正方向.
(2)t=10s时刻水平外力的大小是1.67N.
解析分析:对照匀速直线运动的位移公式x=vt和匀加速直线运动的位移公式x=v0t+,根据物体坐标与时间的关系得到物体在x轴、y轴方向的分速度和加速度,判断出物体的运动性质,将分速度合成得到物体的速度.再利用正交分解,根据牛顿第二定律求出水平外力.
点评:本题的技巧是运用正交分解法研究方向未知的外力,这是物理上常用的方法,求其他量同样可以参考应用.
如图所示 质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动 物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05 已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 g=10m/s2.