问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
答案:
解:△BCF≌△CBD.
△BHF≌△CHD.
△BDA≌△CFA.
证明:在△BCF与△CBD中,
∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB
∵BD、CF是角平分线.
∴∠BCF=∠ACB,∠CBD=∠ABC.
∴∠BCF=∠CBD,
∴
∴△BCF≌△CBD(ASA).
解析分析:本题是开放题,应先确定选择哪对三角形,再对应三角形全等条件求解.三角形全等条件中必须是三个元素,并且一定有一组对应边相等.
点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等.
如图 △ABC中 AB=AC 过点A作GE∥BC 角平分线BD CF相交于点H 它们的延长线分别交GE于点E G.试在图中找出3对全等三角形 并对其中一对全等三角形给