问题补充:
如图,直线y=-x+b与双曲线y=(x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、F两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,当b=________时,△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的.
答案:
2
解析分析:△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的,即S△OBD+S△AOC=S△EOF,根据反比例函数的解析式与三角形的面积的关系即可求解.
解答:直线y=-x+b中,令x=0,解得:y=b,则OF=b;
令y=0,解得:x=b,则OE=b.
则S△EOF=OE?OF=b2.
∵S△OBD=S△AOC=,
又∵△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的,
∴S△OBD+S△AOC=S△EOF,
即:×b2=1,
解得:b=±2(-2舍去),
∴b=2.
故
如图 直线y=-x+b与双曲线y=(x>0)交于A B两点 与x轴 y轴分别交于E F两点 AC⊥x轴于点C BD⊥y轴于点D 当b=________时 △ACE △