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600字范文 > 已知m n互为相反数 且mn≠0 a b互为负倒数 |x-2|=4 求x3-(1+m+n-ab)x2+的值.

已知m n互为相反数 且mn≠0 a b互为负倒数 |x-2|=4 求x3-(1+m+n-ab)x2+的值.

时间:2021-09-30 05:56:56

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已知m n互为相反数 且mn≠0 a b互为负倒数 |x-2|=4 求x3-(1+m+n-ab)x2+的值.

问题补充:

已知m、n互为相反数,且mn≠0,a、b互为负倒数,|x-2|=4,求x3-(1+m+n-ab)x2+的值.

答案:

解:∵m、n互为相反数,且mn≠0,a、b互为负倒数,

∴m+n=0,=-1,ab=-1,

∵|x-2|=4,

∴x=6或x=-2,

∴x3-(1+m+n-ab)x2+=x3-(1+0+1)x2+(-1)=x3-2x2-1,

∴当x=6时,原式=63-2×62-1=143;

当x=-2时,原式=(-2)3-2×(-2)2-1=-1;

解析分析:根据m、n互为相反数,且mn≠0,a、b互为负倒数,得出m+n=0,=-1,ab=-1,再根据|x-2|=4,求出x的值,最后把要求的式子进行整理,把x的值分别代入即可得出

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