问题补充:
保卫领海安全是我国海军的神圣职责,我国海军高度关注南海局势事态发展,调集军舰在海上巡逻.如图所示,某日上午9时,军舰位于A处,观测到某港口城市P位于军舰的北偏西67.5°,军舰以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时军舰到达B处,这时观测到城市P位于军舰的南偏西36.9°方向,求此时军舰所在B处与城市P的距离?(参考数据:sin36.9°≈,tan36.9°≈,sin67.5°≈,tan67.5°≈)
答案:
解:过点P作PC⊥AB于C,设PC=x海里.??
在Rt△APC中,∵tan∠A=,
∴AC=.????
在Rt△PCB中,∵tan∠B=,
∴BC=.??
∵AC+BC=AB=21×5,
∴,
解得x=60.
∵,
∴(海里).????
答:海检船所在B处与城市P的距离为100海里.
解析分析:过点P作PC⊥AB,构造直角三角形,设PC=x海里,用含有x的式子表示AC,BC的值,从而求出x的值,再根据三角函数值求出BP的值即可解答.
点评:本题考查方位角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识.解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
保卫领海安全是我国海军的神圣职责 我国海军高度关注南海局势事态发展 调集军舰在海上巡逻.如图所示 某日上午9时 军舰位于A处 观测到某港口城市P位于军舰的北偏西67.