问题补充:
一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上,长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1,一质量为2kg的小物块(可视为质点),从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动,如图所示.由于摩擦的缘故,小物块恰好停在长木板的右端,已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.4,求:
(1)小物块和长木板的加速度大小和方向;
(2)当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时,长木板运动的时间;
(3)长木板的长度.
答案:
解:(1)根据牛顿第二定律,小物块的加速度大小为:,方向与v1方向相反;
长木板的加速度大小为:,方向与v1同向;
(2)设经过时间t长木板与小物块刚好达到相同的速度.
经过时间t小物块的速度大小为v=v1-a1t;
经过时间t长木板的速度大小为v=a2t;
解得;
(3)当小物块与长木板达到相同速度后,二者一起以相同的加速度做匀减速运动,直至停止.
由题意可分析得出,当二者速度刚好相等时,小物块恰好运动到长木板的右端.
经过时间t小物块的位移为;
经过时间t长木板的位移为;
长木板的长度为L=x1-x2=4m;
答:(1)小物块的加速度大小为4m/s2,方向与速度反向;长木板的加速度大小为0.5m/s2,方向与速度方向相同;
(2)当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时,长木板运动的时间为1.3s;
(3)长木板的长度为4m.
解析分析:(1)小滑块受重力、支持力和向后的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解加速度;长木板受向前的滑动摩擦力和向后的摩擦力,首先判断出能够滑动,然后根据牛顿第二定律列式求解加速度;
(2)根据速度时间关系公式列式求解即可;
(3)两个木块的位移差等于长木板的长度,根据位移时间关系公式列式求解即可.
点评:本题关键明确木块和木板的运动规律和受力特点,根据牛顿第二定律求解出加速度后根据运动学公式规律联立求解.
一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上 长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1 一质量为2kg的小物块(可视为质点) 从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑