问题补充：
如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点C，过点C作⊙O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P．
（1）求证：直线PA是⊙O的切线；
（2）若AB=4BC，求的值．
答案：
（1）证明：连接OD，则OD⊥PC，
∵OA=OD，OP⊥AD，
∴∠OAD=∠ODA，AP=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∴∠OAP=∠ODP=90°，
∴OA⊥AP，
∴直线PA是⊙O的切线；
（2）解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
又∵OP⊥AD，
∴BD∥OP，
∴△CBD∽△COP，
∴=，
∵AB=4BC即OB=2BC，
∴=，
∴=．
解析分析：（1）连接OD，则OD⊥PC，根据OA=OD，OP⊥AD，依据线段的垂直平分线的性质，依据等边对等角，即可证得∠PAD=∠PDA，则∠OAP=∠ODP=90°，从而证得；
（2）易证BD∥OP，则依据相似三角形的性质，对应边的比相等，即可求解．
点评：本题考查了切线的判定定理，以及相似三角形的判定与性质，线段的垂直平分线的性质，正确理解性质是关键．
如图 AB是⊙O的直径 延长AB至点C 过点C作⊙O的切线CD 切点为D 连接AD BD 过圆心O作AD的垂线交CD于点P．（1）求证：直线PA是⊙O的切线；（2）若
