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如图 梯形ABCD中 AD∥BC E是BC边上的一点 且AE∥DC.(1)试说明四边形AECD的形状

时间:2024-01-30 10:44:19

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如图 梯形ABCD中 AD∥BC E是BC边上的一点 且AE∥DC.(1)试说明四边形AECD的形状

问题补充:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC边上的一点,且AE∥DC.

(1)试说明四边形AECD的形状,并说明理由;

(2)已知AB=DC=10,AD=9,∠B=60°,求BC的长.

答案:

解:(1)∵AD∥BC,AE∥DC,

∴四边形AECD是平行四边形;

(2)∵四边形AECD是平行四边形,

∴DC=AE=AB,AD=EC,

又∵∠B=60°,

∴△ABE是等边三角形,

∴BE=AB=10,

∴BC=BE+EC=BE+AD=10+9=19.

解析分析:(1)根据平行四边形的定义,即可作出判断;

(2)先判定△ABE是等边三角形,得出BE的长度,继而根据BC=BE+EC=BE+AD,即可得出

如图 梯形ABCD中 AD∥BC E是BC边上的一点 且AE∥DC.(1)试说明四边形AECD的形状 并说明理由;(2)已知AB=DC=10 AD=9 ∠B=60°

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