问题补充:
已知:平行四边形ABCD中,过对角线AC中点O的直线EF交AD于F,BC于E.求证:BE=DF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠FAO=∠ECO,
∵点O是AC的中点,
∴OC=OA,
∴△AOF≌△COE(ASA),
∴AF=CE,
∴BE=FD.
解析分析:根据平行四边形的性质得出AD∥BC,AD=BC,然后结合点O是AC的中点易证△AOF≌△COE,那么AF=CE,由AD=BC可得BE=DF.
点评:本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定,属于基础题,解答本题要掌握①平行四边形的对边平行且相等,②全等三角形的几个判定定理.