问题补充：
如图，直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论：
①OA=OB
②△AOM≌△BON
③若∠AOB=45°，则S△AOB=k
④当AB=时，ON-BN=1；
其中结论正确的个数为A.1B.2C.3D.4
答案：
D
解析分析：①②设A（x1，y1），B（x2，y2），联立y=-x+b与y=，得x2-bx+k=0，则x1?x2=k，又x1?y1=k，比较可知x2=y1，同理可得x1=y2，即ON=OM，AM=BN，可证结论；③作OH⊥AB，垂足为H，根据对称性可证△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，可证S△AOB=k；④延长MA，NB交于G点，可证△ABG为等腰直角三角形，当AB=时，GA=GB=1，则ON-BN=GN-BN=GB=1；
解答：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入y=中，得x1?y1=x2?y2=k，联立，得x2-bx+k=0，则x1?x2=k，又x1?y1=k，∴x2=y1，同理x2?y2=k，可得x1=y2，∴ON=OM，AM=BN，∴①OA=OB，②△AOM≌△BON，正确；③作OH⊥AB，垂足为H，∵OA=OB，∠AOB=45°，∵②△AOM≌△BON，正确；∴∠MOA=∠BON=22.5°，∠AOH=∠BOH=22.5°，∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，∴S△AOB=S△AOH+S△BOH=S△AOM+S△BON=k+k=k，正确；④延长MA，NB交于G点，∵NG=OM=ON=MG，BN=AM，∴GB=GA，∴△ABG为等腰直角三角形，当AB=时，GA=GB=1，∴ON-BN=GN-BN=GB=1，正确．正确的结论有4个．故选D．
点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是明确反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数图象的对称性．
如图 直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于A B两点 连接OA OB AM⊥y轴于M BN⊥x轴于N；有以下结论：①OA=OB②△AOM≌△BON③若
