如图 在△ABC中 D E两点分别在BC AC边上．若BD=CD ∠B=∠CDE DE=2 则AB的长度是A.4B.5C.6D.7

问题补充：

如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是A.4B.5C.6D.7

答案：

A

解析分析：先根据平行线的判定定理判定AB∥DE，再根据BD=CD判定DE是△ABC的中位线，进而根据三角形的中位线定理解答即可．

解答：∵∠B=∠CDE，∴AB∥DE，∵D、E两点分别在BC、AC边上，BD=CD，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=2DE，∵DE=2，∴AB=2DE=2×2=4．故选A．

点评：本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．